COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE VERACRUZ
“SR. RAMON CANO MANILLA”
PLANTEL – 03 MARTINEZ DE LA TORRE
“LAS CHELAS”
ARACELY GARCIA MARTIN
DIANA LAURA REYES CONTRERAS
MARIGEL GARCIA MARIANO
303
FISICA I
MARGARITA REBOLLAR JIMENEZ
SEMESTRE 2010-B
3.1 Generalidades sobre la dinámica
Dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se desarrollaran los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, dejándose para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no-mecánicos.
NOTA* La masa (m) de todo modo cuerpo sobre la superficie terrestre es igual a su fuerza de atraccion gravitacional que conocemos como peso (w)..
|El problema general de la dinamica desde esl punto de vista clasico, es el siguiente: tenemos un cuerpo cuyas caracteristicas conocemos; lo colocamos con una velovidad inicial conocida y en un medio ambiente tambien conocido. ¿Como continuara moviendose el cuerpo?
La metodologia comun para resolver este problema es:
1.- Introducimos el concepto de fuerza F y lo definimos en funcion del cambio de velocidad, es decir, de la aceleracion (a) que experimenta el cuerpo.
2.- Interrelaciona las variables anteriores F y a con la finalidad de asignar una masa (m).
3.- Fianlmente se calculan las fuerzas que actuan sobre los cuerpos a partir de sus propiedades y las del medio ambiente.
3.2 FUERZA Y PESO
Una de las fuerzas mas comunes que conocemos es el peso (w) de los cuerpos, y que se define como:
PESO: es la fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos hacia su centro por la atraccion gravitacional.
CLASIFICACION DE LAS FUERZAS
FUERZA DE GRAVEDAD: es la fuerza con la se atraen los cuerpos por el hecho de tener masa. La fuerza de gravedad esta regida por la Ley de Gravitacion Universal de Newton.
FUERZAS NUCLEARES: son las fuerzas que actuan en el interior del nucleo atomico; son reponsables de la liberacion de energia que ocurren en ciertas reacciones nucleares.. seconocen dos tipos de de fuerza nucleares , llamadas fuerza o interaccion nuclear fuerte y fuerza o interacion nuclear debil.
FUERZAS DE CONTACTO Y A DISTACIA
FUERZA A DISTANCIA: no implica contacto fisico entre dos objetos, pero su accion y efecto es a traves del espacio libre.
LA FUERZA Y SUS UNIDADES DE MEDIDA
En el Sistema Internacional (SI), es la unidad para medir la fuerza en funcion del cambio de movimiento que genera es el (N). Este se define como la fuerza que al aplicarse sobre un objeto con masa de un kilogramo le produce un acelacion de un metro sobre segundo cuadro.
En el Sistema Cegesimal (cgs) la unidad para medir la fuerza es la dina (d). Esta es la fuerza que al aplicarse sobre un cuerpo con masa de un gramo le produce una aceleracion de un centrimetro sobre segundo cuadrado.
3.3 FUERZAS DE FRICCION ESTATICA Y DINAMICA
*NOTA Vectorialmente,
la fuerza de razonamiento
siempre opuesto al movimiento.
FUERZA DE FRICCION ESTATICA: es la fuerza que esta presente en un cuerpo en reposo. Si se requiere este cominza a moverse es necesario vencer la friccion estatica.
3.4 LEYES DE NEWTON
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que
constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
LA PRIMERA LEY DE NEWTON O
LEY DE LA INERCIA
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
SEGUNDA LEY O
LEY DE LA MASA
La segunda ley del movimiento de Newton dice que
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
TERCERA LEY O
LEY DE LA ACCIÒN Y LA REACCIÒN
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. xpone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.
3.5 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON EN UN PLANO HORIZONTAL.
-Supongamos que tu mochila de utiles escolares tiene una masa de 1000 gr. Y deseas producirle una aceleración de 30 cm/s2. ¿Cuál es la fuerza neta que le debes aplicar?
Segunda ley de newton)f=ma
Sustituyendo valores se tiene
F=(1000gr.)(30cm/s2)=30000gr. *cm/s2
F=3000gr.*cm/s2=3*104 dinas.
F=30*104.
El resultado en unidades en el sistema internacional (SI) es :
Newtons
Por lo tanto, la fuerza neta quer debes aplicarle a tu mochila es de 30 000 dinas o de 0.3 newtons.
3.6 APLICANDO LAS LEYES DE NEWTON.
Un coche de 2 000 kg se mueve sin rozamiento, con la aceleración de 0,2 ms-2. ¿Qué fuerza tiene que hacer el motor cuando el movimiento es por una carretera rectilínea y horizontal? ¿Y cuando sube una cuesta del 30%?
En la carretera rectilínea y horizontal:
F = ma = (2 000)(0,2) = 400 N.
Cuando sube la cuesta del 30% sin rozamiento:
F - PT = ma ® F = PT + ma.
Como PT = P sen a = 2 0009,830/100 = 5 880 N
Resulta:
Resulta:
F = 5 880 + 400 = 6 280 N.
Aplicaciones de las leyes de Newton
INTERACCIONES.- Se dice que existe interacción entre dos cuerpos cuando uno ejerce una acción de contacto, o a distancia, etc sobre el otro.
Sobre todo cuerpo que recibe una interacción aparece una fuerza.
Toda interacción crea DOS fuerzas, pero sólo UNA sobre cada uno de los cuerpos que interactúan.
Las interacciones se pueden producir a distancia.
Existen CUATRO grandes tipos: gravitatoria, electrostática, nuclear fuerte y nuclear débil.
Las fuerzas de la interacción gravitatoria y electrostática son de igual dirección y valor, pero de punto de aplicación y sentido distintos. -Tercera Ley de Newton-
Si sobre un cuerpo existe una única interacción nunca estará en equilibrio (la fuerza que se ejerce sobre él hace que se mueva con una aceleración). - Segunda Ley de Newton-
Un cuerpo sometido a dos interacciones estará en equilibrio si la resultante de esas dos fuerzas originadas sobre él se anulan. Con más de dos interacciones se puede producir el equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es cero -se anulan-.
En el gráfico que va a continuación se ve un cuerpo en reposo sobre una mesa. El cuerpo está sometido a dos interacciones:1.-La Masa de la Tierra/ con la masa del lcuerpo y;2.-la de contacto contra la mesa que crea una reacción mormal de esta contra el cuerpo. La primera origina una fuerza gravitatoria sobre el cuerpo y la segunda una fuerza electrostática de contacto también sobre el lcuerpo y opuesta a la gravitatoria.
Reacción Mesa / bloque , debe leerse: reacción de la mesa sobre el bloque.
INTERACCIONES.- Se dice que existe interacción entre dos cuerpos cuando uno ejerce una acción de contacto, o a distancia, etc sobre el otro.
Sobre todo cuerpo que recibe una interacción aparece una fuerza.
Toda interacción crea DOS fuerzas, pero sólo UNA sobre cada uno de los cuerpos que interactúan.
Las interacciones se pueden producir a distancia.
Existen CUATRO grandes tipos: gravitatoria, electrostática, nuclear fuerte y nuclear débil.
Las fuerzas de la interacción gravitatoria y electrostática son de igual dirección y valor, pero de punto de aplicación y sentido distintos. -Tercera Ley de Newton-
Si sobre un cuerpo existe una única interacción nunca estará en equilibrio (la fuerza que se ejerce sobre él hace que se mueva con una aceleración). - Segunda Ley de Newton-
Un cuerpo sometido a dos interacciones estará en equilibrio si la resultante de esas dos fuerzas originadas sobre él se anulan. Con más de dos interacciones se puede producir el equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es cero -se anulan-.
En el gráfico que va a continuación se ve un cuerpo en reposo sobre una mesa. El cuerpo está sometido a dos interacciones:1.-La Masa de la Tierra/ con la masa del lcuerpo y;2.-la de contacto contra la mesa que crea una reacción mormal de esta contra el cuerpo. La primera origina una fuerza gravitatoria sobre el cuerpo y la segunda una fuerza electrostática de contacto también sobre el lcuerpo y opuesta a la gravitatoria.
Reacción Mesa / bloque , debe leerse: reacción de la mesa sobre el bloque.
FUERZA DE ROZAMIENTO
La fuerza de rozamiento surge entre dos cuerpos puestos en contacto cuando uno se mueve respecto al otro. Sobre cada uno de ellos aparece una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento.
El valor de la fuerza de rozamineto depende de: tipo de superficies en contacto (ej. madera metal, plástico/granito, etc), del estado de la superficies (pulidas, rugosas, etc)(ej. madera de castaño lijada con lija del 5, acero inoxidable) y de la fuerza de contacto entre ellas.
El valor de la fuerza de rozamineto depende de: tipo de superficies en contacto (ej. madera metal, plástico/granito, etc), del estado de la superficies (pulidas, rugosas, etc)(ej. madera de castaño lijada con lija del 5, acero inoxidable) y de la fuerza de contacto entre ellas.
El tipo y las condiciones de la superficie se representan por un número llamado coeficiente de rozamiento y la fuerza de contacto por N llamada normal de reacción:
Fr(máx)=Coef.roz· N La fuerza de rozamiento no siempre alcanza el valor dado por la fórmula (ese es su valor máximo). En realidad la fuerza de rozamiento cuando se tira de un cuerpo pasa de cero a ese valor máximo y va tomando los valores iguales y opuestos a la fuerza de tracción para neutralizarla. Cuando la fuerza de tracción paralela al plano es mayor que la Fr (máxima), el cuerpo se desliza.
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
NOTA: La ley de Gravitación Universal determina la fuerza de atracción. Es muy similar a la Ley de Coulomb, que determina también la fuerza de atracción o repulsión de cargas eléctricas. La diferencia está en el valor de G, que cambia por K.
Newton descubrió que la gravedad es universal, los cuerpos se atraen en la que sólo intervienen masa y distancia.
La ley de gravitación universal de Newton dice que un objeto atrae a los demás con una fuerza que es directamente proporcional a las masas. La gravedad se ejerce entre dos objetos y depende de la distancia que separa sus centros de masa.
Constante de la gravitacion universal ( g )
La proporcionalidad de esta ley, podemos expresarla con una ecuación
El valor de G nos dice que la fuerza de gravedad es una fuerza muy débil, la fuerza entre un individuoy la Tierra , se puede medir (peso) , pero también, depende de la distancia respecto al centro de la Tierra. Cuanto mas lejos de la Tierra es menor el peso, por ser menor la gravedad.
Gravedad y distancia. : ley del inverso del cuadrado
Se da en casos en que el efecto de una fuente localizada se extiende de manera uniforme por todo el espacio, la luz ,radiación, el sonido, etc.,
Cuando una cantidad varía como el inverso del cuadrado de la distancia, a su origen , decimos que se rige por una ley del inverso cuadrado; " cuanto mayor sea la distancia a la de un objeto ,que se encuentra en el centro de la tierra ,menor será su peso , por tener poca gravedad ".
Si un cuerpo pesa 1 N , en la superficie terrestre , el peso será de 0,25 cuando se aleja dos veces mas de la Tierra, porque la intensidad de la gravedad se reduce a un cuarto del valor que tiene en la superficie, cuando se aleja tres veces pesa sólo un noveno de su peso en la superficie.
Gravitación Universal
Los planetas y el Sol tiran unos de otros, haciendo que giren y algunos se desvíen de sus órbitas normales, esta desviación se conoce como perturbación . (p.ej. uranio, neptuno).
Las perturbaciones de las estrellas dobles y las formas de las galaxias remotas, son prueba de que la ley de gravitación es válida , mas allá del sistema solar. A distan cias mayores, la gravitación determina el destino de todo el Universo.
La TEORIA actual mas aceptada del origen el Universo, dice que se formó a partir de una bola de fuego hace quince a veinte mil millones de años ( big bang) . La explosión puede continuar para siempre o puede detenerse, debido al efecto de gravitación de toda la masa.
El universo puede contraerse para volver a convertirse en una unidad, esto sería la gran implosión ( big crunch) y después, volver a explotar , formando un nuevo Universo, (no sabemos si la explosión del Universo es cíclica o indefinida) .
Las teorías que han afectado la ciencia y la civilización son pocas, como la teoría de la gravedad de Newton .
Las ideas de Newton dieron comienzo a la edad de la razón o ciclo de las luces. Formulaciones de reglas como F = G permitieron que otros fenómenos del mundo pudiesen ser descritos por leyes simples .
Interacción gravitacional
Newton descubrió que todos los objetos del Universo se atraen. En este resumen que corresponde al capítulo trece del título susodicho, se investiga el efecto de la gravedad en la superficie terrestre , océano, atmósfera, agujeros negros.
Es necesario conocer el concepto de campo magnético, que es un campo de fuerza que rodea a un imán, éste a su vez, ejerce una fuerza a los objetos que están a su lado , siempre y cuando sea una sustancia magnética.
Las líneas de campo representa el campo gravitacional que rodea a la Tierra, el campo será intenso cuando las líneas de campo estén mas juntas y será débil cuando las líneas estén separadas.
Un cohete es atraído por las Tierra o bien el cohete inter actúa con el campo gravitacional de la Tierra , éstas son definiciones iguales.
Si se conoce la masa y el radio de un planeta cualquiera , se puede calcular el valor correspondiente de la gravedad, como es en el caso de la Tierra igual a nueve coma ocho metros por segundo al cuadrado.
Dentro del planeta el campo gravitacional se puede explicar mejor con un ejemplo de un túnel que cruza de lado a lado ( norte a sur) de la Tierra. En la superficie, la aceleración será " G " , pero, se reduce al acercarse al centro de la tierra, esto se debe a que - al mismo tiempo - que la Tierra ejerce una fuerza hacia abajo, la Tierra que queda arriba también ejerce una fuerza sobre él , y, al llegar al centro , la aceleración es cero , porque , las fuerzas se encuentran equilibradas arriba y abajo.
Por lo tanto, el campo gravitacional en el centro de las Tierra es igual a cero.
3.8 Leyes de Kepler
- Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
- Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
- Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.
Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidas por Tycho Brahe y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no entendía las razones de este comportamiento. La presentación de Kepler incorporaba una gran cantidad de detalles e incluso especulaciones metafísicas. Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus propios descubrimientos, dando un sentido físico concreto a leyes empíricas. El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que son deducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sin embargo, conservan ese nombre (Leyes) en honor a Kepler.
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